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機械学習

主成分分析(PCA)の理解 理論編

次元圧縮の手法である、主成分分析(PCA)の理論について解説します。主成分分析とは、お互いに相関のある特徴量について観測した多次元データのもつ情報をできるだけ失うことなく、もとの特徴量の線形結合で表される新たな特徴量へ要約する手法です。
2022.01.20
確率・統計学

【確率変数の変換】証明と例題

確率変数XをY = g(X)と変換したとき、変換後の確率密度関数の形を導くことを考えましょう。
2022.01.20
数学

二項定理、多項定理の証明と例題

二項定理は非常に汎用性が高く様々なところで顔を出す定理です。今回はその二項定理と、その一般化である多項定理について述べます。
2022.04.29
物理学

ヘルムホルツ共鳴の仕組みと共鳴周波数の理論の簡単な証明

空き瓶の飲み口に息を吹きかけると、「ボーーッ」という音が鳴るかと思います。この現象をヘルムホルツ共鳴と呼びます。今回は、そのヘルムホルツ共鳴のメカニズムについて解説していきます。
2022.04.29
数学

2変数関数、多変数関数のテイラー展開の理論 簡単な証明

1変数のテイラー展開を拡張して、多変数関数のテイラー展開を導きます。まずは2変数関数のテイラー展開について述べます。
2022.01.20

【テイラー展開の例題】exp, sin, cos のマクローリン展開とオイラーの公式の証明

テイラー展開の具体例として、e^x, sinx, cosx のマクローリン展開を計算します。そして最後にオイラーの公式を導出します。
2022.01.20

テイラー展開の理論を解説〜なぜ多項式で表現できるのか〜

テイラー展開をゆるーく導出しましょう。テイラー展開の素晴らしさは、関数を多項式で表現できることにあると思います。
2022.01.20
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