確率・統計学

さまざまな確率分布の内、離散的な確率分布についてその定義や要約統計量の計算方法について述べます。紹介する分布は、離散一様分布、ベルヌーイ分布、二項分布、ポアソン分布、幾何分布、負の二項分布です。

この記事では、確率変数の変換方法や、確率変数のモーメントを求めるのに便利な積率母関数について述べます。

今回は事象、確率や確率変数について述べます。また、条件付き確率やベイズの定理、期待値や分散についても記載します。

データ間の関係性を要約する方法として、相関係数がよく用いられます。相関係数には種類があり、データの順位しかわかっていない場合のような場合に用いられるものとして順位相関係数とよばれるものがあります。この記事では、順位相関係数の中でも特にスピアマンの順位相関係数に焦点を当て、その導出や、pythonを使った計算例を述べます。

この記事では多変量データの基本的な扱い方として散布図や散布図行列を、要約の方法として相関係数や、順位相関係数、分散共分散行列について述べます。

この記事では、1変量データの特徴を掴む方法として、平均、分散といった要約統計量や、視覚的に特徴を捉えるヒストグラム、箱ひげ図の作成方法について述べます。使用するプログラムはpythonで記載しており、それは以下のGoogle Colabで試すことができます。

正規分布の期待値、分散、積率母関数や各種性質を導出します

確率変数XをY = g(X)と変換したとき、変換後の確率密度関数の形を導くことを考えましょう。