次元圧縮の手法である、主成分分析（PCA）の理論について解説します。主成分分析とは、お互いに相関のある特徴量について観測した多次元データのもつ情報をできるだけ失うことなく、もとの特徴量の線形結合で表される新たな特徴量へ要約する手法です。

確率変数XをY = g(X)と変換したとき、変換後の確率密度関数の形を導くことを考えましょう。

二項定理は非常に汎用性が高く様々なところで顔を出す定理です。今回はその二項定理と、その一般化である多項定理について述べます。

空き瓶の飲み口に息を吹きかけると、「ボーーッ」という音が鳴るかと思います。この現象をヘルムホルツ共鳴と呼びます。今回は、そのヘルムホルツ共鳴のメカニズムについて解説していきます。

1変数のテイラー展開を拡張して、多変数関数のテイラー展開を導きます。まずは2変数関数のテイラー展開について述べます。

テイラー展開の具体例として、e^x, sinx, cosx のマクローリン展開を計算します。そして最後にオイラーの公式を導出します。

テイラー展開をゆるーく導出しましょう。テイラー展開の素晴らしさは、関数を多項式で表現できることにあると思います。